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体積

ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩(かさ)という。 数学的には、3次元空間内の部分集合(つまり図形)の定義関数を積分して体積を定義する。直感的にはまず直方体の体積を定義し、一般の立体に対しては小さな直方体の集まりでその立体を近似した極限を以って体積を定義する。体積のより広い概念として測度がある。 0次元の概念である点、1次元の概念である線、あるいは 2 次元の概念である面の体積は上記の積分による定義では0である。


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